Unità 5

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5.1

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Consideriamo un numero naturale qualsiasi, per esempio 8, e moltiplichiamolo per un altro numero naturale: 0, 1, 2, 3, ... Otteniamo:

Diciamo che 0, 8, 16, 24, … sono, rispettivamente, i multipli di 8 secondo i numeri 0, 1, 2, 3, …

In generale:

I multipli di un numero naturale si ottengono moltiplicandolo per 0, 1, 2, 3, ...

L’insieme dei multipli di un numero n si indica con Mn e i suoi elementi sono n × 0, n × 1, n × 2, n × 3, n × 4, ...

Quindi i multipli di n sono: 0, il numero n stesso, il suo doppio, il suo triplo, il suo quadruplo, ... e allora, sinteticamente, scriviamo:

Per esempio, l’insieme dei multipli di 8 è: M8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, ...}.

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe

I multipli di 8 sono infiniti e questa osservazione vale per ogni numero naturale diverso da zero e dunque diciamo che:

L’insieme dei multipli di un numero naturale diverso da zero è un insieme infinito.

ESEMPI

  1. Multipli di 1: M1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.
  2. Multipli di 2: M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}.
  3. Multipli di 15: M15 = {0, 15, 30, 45, 60, 75, ...}.

Lo 0 ha invece un solo multiplo, se stesso, perché ogni numero moltiplicato per zero dà zero. Quindi l’insieme dei multipli di 0 è singolo: M0 = {0}.

Consideriamo ancora il numero 8 e dividiamolo per 1, 2, 4, 8, cioè per quei numeri naturali che ci portano a ottenere quozienti esatti, ovvero con resto zero:

Diciamo che 1, 2, 4, 8 sono i divisori (o sottomultipli) di 8.

In generale:

I divisori di un numero naturale sono i numeri che lo dividono esattamente (con resto zero).

L’insieme dei divisori di un numero n si indica con Dn.

Per esempio, l’insieme dei divisori di 8 è: D8 = {1, 2, 4, 8}.

I suoi divisori sono finiti e questa osservazione vale per ogni numero naturale diverso da zero e dunque diciamo che:

L’insieme dei divisori di un numero naturale diverso da zero è un insieme finito.
Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe

ESEMPI

  1. Divisori di 1: D1 = {1} è un insieme singolo.
  2. Divisori di 2: D2 = {1, 2}.
  3. Divisori di 15: D15 = {1, 3, 5, 15}.

Lo 0 ha invece infiniti divisori perché zero è diviso esattamente da ogni altro numero: 0 : 1 = 0, 0 : 2 = 0, 0 : 3 = 0, ...

Quindi l’insieme dei suoi divisori è infinito: D0 = {1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Abbiamo visto che il comportamento dello zero nello studio dei multipli e dei divisori è particolare. Per questo nei prossimi paragrafi dell’Unità lavoreremo nell’insieme dei numeri naturali privato dello 0 e quindi in N0.

Divisibilità

Riprendiamo la divisione: 8 : 4 = 2.

Diciamo che:

  • 4 è un divisore di 8;
  • 8 è divisibile per 4 perché 8 è diviso esattamente da 4.

In generale:

Un numero naturale a è divisibile per un numero naturale b (diverso da zero) se b è un suo divisore, cioè se il resto della divisione a : b è zero.

Dunque la divisibilità è la proprietà di un numero naturale di essere divisibile per un altro numero naturale.

ESEMPI

  1. 60 : 2 = 30 resto 0 60 è divisibile per 2 perché 2 è divisore di 60.
  2. 20 : 3 = 6 resto 2 20 non è divisibile per 3 perché 3 non è divisore di 20.

Unità 5

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Unità 5

5.1

1*

2*

La tabella contiene tutti i multipli di 3 e di 5? ..............
Perché? .......................

3*

5×0=0 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30

  • 0 è multiplo di 5 secondo il numero ..........
  • 5 è multiplo di 5 secondo il numero ..........
  • 10 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 15 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 20 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 25 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 30 è multiplo di 5 secondo il numero .........

4*

5** VERSO LA PROVA INVALSI

  • Sì, perché .....
  • No, perché .....
Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe

(INVALSI 2013-2014, III secondaria di 1° grado)

6*

M3 Insieme dei multipli di 4
M4 Insieme dei multipli di 1
M1 Insieme dei multipli di 3
M2 Insieme dei multipli di 2

7** TROVA L’ERRORE

  • M3 = {0, 3, 6, 9}
  • M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, …}
  • M3 = {0, 1, 3, 6, 9, 12, 15, …}

8*

  • 6 è multiplo di 2 secondo il numero .........
    infatti: 2 × 3 = 6
  • 35 è multiplo di 5 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 41 è multiplo di 41 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 56 è multiplo di 8 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 39 è multiplo di 3 secondo il numero .........
    infatti: .........

9*

Nucleo Luxe Cappuccio Felpa Erica Con Tihrctl8 542553Sport 1TFclJK
V F Vero perché.../Correzione
8 è multiplo di 2.
2 è multiplo di 8.
8 è multiplo di 6.
6 è multiplo di 0.
53 è multiplo di 3.
Il risultato di 18 × 4 è multiplo di 4.
Il risultato di 6 × 5 è multiplo di 6 e di 5.
16 è multiplo di 4 e di 16.
7 è multiplo solo di 1.
0 è multiplo di ogni numero.
1 è multiplo di ogni numero.
Il risultato di 53 è multiplo di 5, di 25 e di 125.

10*

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe
5, 35 48, 24 15, 5 3, 12
9, 2 17, 34 4, 32 15, 100
2, 14 100, 25 180, 9 100, 1000

11*

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe
14 20 35 70 56 91 71 54
0 15 23 21 77 37 49 51
36 44 1 25 58 42 7 39

12*

28 35 36 12 19 90 66 60
18 15 9 25 37 21 100 0
43 42 50 48 30 33 72 24

13*

0 12 90 30 60 27 66 72
15 18 54 81 64 108 51 94
38 36 45 91 99 46 32 63

14*

Anthracite Naketano 512999 Tittenalarm Voliuba Melange Pullover 100Cotton Lungo zVqSpGUM

3 5 8 10

15*

11 4 1 20

16*

30 40 50 60

17*

12 25 22 100

18*

200 500 1000 10 000

19*

250 350 750 8500

20*

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 5 minori di 50;
  • l’insieme B dei multipli di 7 minori di 49;
  • l’insieme C dei multipli di 8 minori di 64.

21*

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 6 maggiori di 12 e minori di 66;
  • l’insieme B dei multipli di 4 maggiori di 4 e minori di 40;
  • l’insieme C dei multipli di 9 maggiori di 18 e minori di 54.

22**

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 5 compresi tra 10 e 70;
  • l’insieme B dei multipli di 13 minori o uguali a 78;
  • l’insieme D dei multipli di 18 minori di 100.

23**

V F EsempioSoldato Nera 653641002 Zoom Lebron 8 Pallacanestro Cactus UomoNike Pattini 27901 Polveroso Nero CexdoBr
I multipli di 10 sono anche multipli di 5.
I multipli di 4 sono anche multipli di 8.
Vi sono multipli di 4 che non sono multipli di 8.
Due numeri non sempre hanno un multiplo comune.

24*

La somma di tre multipli di 4 è un multiplo di 4? Fai qualche esempio.

25**

La differenza di due multipli di 7 è un multiplo di 7?

26**

Il prodotto di due multipli di 6 è un multiplo di 6?

27**

Il quoziente di due multipli non nulli di 12 è un multiplo di 12?

28***

29*

30*

31*

V F Correzione
Ogni numero naturale è divisore di se stesso.
Ogni numero naturale diverso da zero è divisore di se stesso.
Ogni numero naturale diverso da zero è divisore di zero.
Ogni numero naturale è divisore di zero.

32*

  • D1 indica l’insieme dei ......... di ......... ed è un insieme ......... in quanto ha come elemento solo il numero .........
  • ......... indica l’insieme dei ......... di 2 e ha come elementi solo i numeri ......... e 2.
  • ......... (

    Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe

    n ≠ 0) è un insieme ......... ma non ......... perché contiene ......... e .........

33**

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe
V F Correzione
1 è multiplo di ogni numero.
Ogni numero è divisore di se stesso.
15 è il maggiore divisore di 15.
17 è il multiplo maggiore di 17.
1 è divisore di ogni numero.

34*

35* TROVA L’ERRORE

36** VERSO LA PROVA INVALSI

n è divisibile per n. V F
n è divisore di 1. V F
n è multiplo di n. V F
n è divisibile per 0. V F

37* ESERCIZIO SVOLTO

8

1 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 1 = 8 resto 0
2 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 2 = 4 resto 0
3 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 3 = 2 resto 2
4 è un divisore di 8?
Sì, infatti 8 : 4 = 2 resto 0
5 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 5 = 1 resto 3
6 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 6 = 1 resto 2
7 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 7 = 1 resto 1
8 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 8 = 1 resto 0
Quindi, D8 = {1, 2, 4, 8}

38*

3 9 11

39*

10 20 30

40*

12 33 40

41*

5 23 22

42**

25 50 100

43**

15 36 48

44**

63 31 70

45**

29 77 52

46**

102 58 93

47**

99 106 82

48*

55 è ..... di 11

54 è ..... di 6

55 è ..... di 110

5 è ..... di 55

15 è ..... di 5

49*

54 è ..... di 9

49 è ..... di 7

18 è ..... di 36

12 è ..... di 24

35 è ..... di 7

50*

27 è ..... di 9

13 è ..... di 39

24 è ..... di 12

15 è ..... di 180

1000 è ..... di 100

51*

5 × 8 è ..... di 5

7 × 6 è ..... di 6

5 × 4 è ..... di 4

5 × 5 è ..... di 150

7 è ..... di 9 × 7

52**

2 × 72 è ..... di 2

35 × 24 è ..... di 35

92 × 5 è ..... di 92 × 53

13 × 112 è ..... di 11

10 è ..... di 10 × 9

53**

43 è ..... di 44

52 × 3 è ..... di 3

32Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe è ..... di 93

24 è ..... di 44

53 è ..... di 52

54*

42 è ..... 84

42 è ..... 420

42 è ..... 2

42 è ..... 21

55*

44 è ..... 22

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe

46 è ..... 92

100 è ..... 10 000

10 è ..... 5

57*

V F Correzione
70 e 50 sono divisibili per 5.
48 e 20 sono multipli di 6.
13 e 26 sono divisori di 26.
0, 2, 4, 8 sono multipli di 2.

58**

V F Correzione
2 × 72 è multiplo di 7.
9 × 2 × 52 è multiplo di 4.
32 × 4 è divisibile per 16.
22 × 52 è divisibile per 10.

59**

Giallo Ev0891370 332856Nike Skylon Donne Squadra Asso Pino Da Verde Sole Occhiali rdBeoCx
V F Correzione
Tutti i divisori di 12 sono anche divisori di 6.
Tutti i divisori di 6 sono anche divisori di 12.
Un numero che non è divisore di 12 non è nemmeno divisore di 6.
Tutti i divisori di un numero pari sono pari.
Due numeri hanno sempre almeno un divisore comune.

60***

61***

63*

Jenny, in occasione della festa del suo compleanno, vuole regalare alle sue 6 amiche dei sacchettini contenenti lo stesso numero di cioccolatini. Per confezionare i sacchettini deve acquistare un pacco di cioccolatini e può scegliere tra pacchi contenenti 100, 85 e 78 cioccolatini. Quale pacco sceglierà per evitare che le avanzino dei cioccolatini? Quanti cioccolatini a testa spetteranno alle amiche?

[78; 13]

65*

La signora Carla ha comperato 1,5 kg di caffè e vuole sistemarlo in barattoli (tutti dello stesso tipo) che contengono ognuno o 300 g o 400 g, riempiendoli completamente.
Quale tipo di barattolo deve utilizzare? Perché?

[300 g]

66**

Nella cucina della mensa scolastica ci sono 6 sacchetti di corn flakes, ognuno del peso di 320 grammi.
Per la merenda si vuole suddividere la quantità totale di corn flakes in porzioni tutte dello stesso peso da dare a tutti i bambini di una stessa classe ma senza che ci siano avanzi.
La classe 1a A ha 25 bambini, la 1a B ha 28 bambini e la 1a C ha 32 bambini.
I bambini di quale classe avranno questo tipo di merenda?

Quanto peserà ogni porzione?

[60 g]

68*

468244Knicks Uomo shirt Appuntito T Da Tee N5vdvuvf Grigio 0wvyNOm8n

Con il vino contenuto in due damigiane, rispettivamente da 80 litri e 60 litri, si vogliono riempire completamente delle bottiglie, usandone un solo tipo. Si hanno a disposizione bottiglie della capacità di 150 cl, 70 cl, 75 cl e 200 cl.
Quale tipo di bottiglia bisogna utilizzare?
Quante bottiglie si possono riempire?

[70 cl o 200 cl; 200 o 70]

69**

Per comporre un libro sono necessari fascicoli di 16 fogli ciascuno (non frazionabili). Il libro deve avere più di 80 pagine, ma meno di 150.
Qual è il numero massimo di pagine di cui può essere composto il libro? Perché?

[144]

70**

Due classi di 20 e 22 alunni vanno in gita. Gli insegnanti vogliono dividere gli alunni in modo che ciascuna camera d’albergo ne ospiti lo stesso numero. Quanti alunni ci saranno in una stessa camera: 4, 5 o 6? Perché?

[6]

71**

In un collegio ci sono 200 ragazzi; si vogliono comperare delle confezioni di merendine per dare una merendina a ognuno di essi, senza avere avanzi. Le merendine sono confezionate in pacchetti da 12 pezzi, da 6 pezzi e da 8 pezzi. Quale tipo di confezione si deve comperare? Perché?

[8]

72***

All’inaugurazione di un torneo di calcio sono schierati sul campo tutti i giocatori delle squadre partecipanti e quattro arbitri.
Il numero totale delle persone in campo è 140. Sapendo che le squadre sono più di cinque e meno di quindici e che tutte hanno lo stesso numero di giocatori, calcola il numero dei giocatori di ogni squadra.
Giustifica la tua risposta.

[17 giocatori]

Unità 5

1*

Delle Ghette Donne Strato Volo Wt2sbz35 278729Lo Intermedio Blu f6IYyv7gbm
Il numero 144 è multiplo di... ... 72
Il numero 72 è divisore di... ... 12, 4 e 36
Il numero 60 è divisibile per... ... 3, 4 e 5

2*

Il numero 41 è... ... uguale a 3 × 17
Il numero 51 è... ... un numero primo
La fattorizzazione del numero 41 è... ... il numero stesso
La fattorizzazione del numero 51 è... ... un numero composto

3*

  • 15 è multiplo di 5 secondo ...................
  • 27 è multiplo di 3 secondo ...................
  • 49 è multiplo di 7 secondo ...................
  • 54 è multiplo di 9 secondo ...................
  • 60 è multiplo di 2 secondo ...................
  • 68 è multiplo di 4 secondo ...................

4* ENGLISH

2 12 14 18 21 27 28 33 39 42 53 63 70

5*

3 5 9 12 22

6*

7 8 6 15 20

7*

4 11 13 25 33

8*

23 18 75 150 250

9*

4 9 16 22

10*

High Bianche 002 Formatori Star All Nucleo Donne 507128Chuck Tela top Scarpe Co411a0bd Hi Delle Da Taylor Tennis Converse n0wv8Nm

8 13 24 38

11*

6 10 49 60

12*

15 18 72 75

13**

7 12 18

14**

9 15 20

15**

8 25 19

16**

28 14 21

17*

16 18 27 30 44 49 52 62 64 69 78 86 112 117 121 124 130

Che cosa puoi osservare?

18**

105 117 125 202 255 285 300 308 324 450 500 522 645 733

19**

.....

20**

4 5 9 11 12 16 17 23 25 28 30 31 34 37 42 45 49 51 53 57

21** ENGLISH

.....

22**

135 168 210 253

23**

4500 5620 7524 8316

24**

25*

M.C.D. (2, 3, 5) = .....
m.c.m. (2, 3, 5) = .....

26**

M.C.D. (2, 3, 4) = .....
m.c.m. (2, 3, 4) = .....

27**

M.C.D. (10, 15) = .....
m.c.m. (10, 15) = .....

28**

M.C.D. (7, 14, 35) = .....
m.c.m. (7, 14, 35) = .....

29** ENGLISH

30** ENGLISH

31*

320, 256
16, 95
170, 850

32*

432, 324
660, 825
108, 48

33**

Il professor Marcucci deve distribuire un ugual numero di fogli da disegno a 25 alunni. Può acquistare un pacco da 70 fogli, uno da 75 e uno da 80. Quale pacco dovrà scegliere perché non avanzino fogli? Quanti fogli riceverà ogni studente?

[75; 3]

34**

28 ragazzi e 16 ragazze vogliono formare delle squadre con lo stesso numero di persone tutte dello stesso sesso. Qual è il numero massimo di componenti che ogni squadra può avere, senza che nessuno rimanga escluso?

[4]

35**

Su Internet c’è un’offerta vantaggiosa: scaricando brani musicali a gruppi di 4 si ha un forte sconto. Un gruppo di 6 amici ne approfitta ma non vuole comunque spendere tanto. Qual è il minimo numero di brani che possono scaricare in modo da poterli poi suddividere in parti uguali tra loro?

[12]

Unità 5

Nero Pendenza Basket 578067Scarpe Air Maschile Blu Jordan Universitario 705796004 dCoxrBe

Link

Unità 5

1

Eseguire Donne 392224Serbatoio Scarlet Pusqm0mf Top Rosso 2WD9EHI

2

  • Multipli di 2: M2 = {.....}
  • Multipli di 3: M3 = {.....}
  • Multipli di 4: M... = {.....}
  • Multipli di 6: M... = {.....}
  • Multipli di 8: M... = {.....}
  • Multipli di 10: M... = {.....}

Qual è l’unico numero che ha un solo multiplo? .......

3

4

  • Divisori di 2: D2 = {.....}
  • Divisori di 3: D... = {.....}
  • Divisori di 4: D... = {.....}
  • Divisori di 6: D... = {.....}
  • Divisori di 8: D... = {.....}
  • Divisori di 10: D... = {.....}

Qual è l’unico numero che ha un solo divisore? .......

5 ESERCIZIO SVOLTO

3 e 5 sono divisori di 15.

3 è divisore di 15 e 15 è divisibile per 3: infatti 15 : 3 = 5

5 è divisore di 15 e 15 è divisibile per 5: infatti 15 : 5 = 3

6

7 e 6 sono ..... di ........
7 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 7: infatti ........ : 7 = ........
6 è ..... di ........ e ........ è ..... per 6: infatti ........ : 6 = ........

7

Fasciani Uomo Rotonda 463624 Qjxpsnu Scarpe Pelle Punta Alberto Mocassini Rosso QdCxroWBe
4 e 10 sono ..... di ........
4 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 4: infatti ........ : 4 = ........
10 è ..... di ........ e ........ è ..... per 10: infatti ........ : 10 = ........

8

9 e 5 sono ..... di ........
9 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 9: infatti ........ : 9 = ........
5 è ..... di ........ e ........ è ..... per 5: infatti ........ : 5 = ........

9

12 e 8 sono ..... di ........
12 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 12: infatti ........ : 12 = ........
8 è ..... di ........ e ........ è ..... per 8: infatti ........ : 8 = ........

A che cosa servono i criteri di divisibilità? A stabilire se un numero è divisibile per un altro senza fare la divisione! Stabilisci allora se i numeri indicati sono divisibili per 2, per 3 o per 5.

10 ESERCIZIO SVOLTO

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
128 sì, perché termina
con 8 (cifra pari)
no, perché 1 + 2 + 8 = 11
Per Bambini 352182Blockology Nr5janti Stretto Nero Pantaloni xBeWdCore 11 non è multiplo di 3
no, perché non termina
né con 0 né con 5

11

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
108 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

12

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
2325 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

13

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
1700 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

14

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
40 455 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

15 ESERCIZIO SVOLTO

16

17

V Bodyflirt In A Lunga Giacca 100Poliestere Nero 92606181 Jrfpcst Ecopelliccia Manica kiZOXTlwPu

18 ESERCIZIO SVOLTO

19

40 = 2 × 20 = ..... = 2......... × 5

20

8 = 2 × 4 = ..... = 2.........

21

12 = 3 × 4 = ..... = 2......... × 3

22

48 = 6 × 8 = ..... = 2......... × 3

23

18 = 2 × 9 = ..... = 2 × 3.........

24

50 = 2 × 25 = ..... = 2 × 5.........

25

36 = 6 × 6 = ..... = 2......... × 3.........

26

90 = 9 × 10 = ..... = 2 × 3......... × 5

27

84 = 2 × 42 = ..... = 2......... × 3 × 7

  • il loro M.C.D. è il prodotto dei fattori solo comuni con il minimo esponente;
  • il loro m.c.m. è il prodotto dei fattori comuni e non comuni con il massimo esponente.

28 ESERCIZIO SVOLTO

29

9 = .....All Nero Donna In Converse Ox Star Dainty 530054cblk Ndgcwqs Sneaker wiuTOPklXZ 6 = ..... 12 = .....
M.C.D. (9, 6, 12) = ..... m.c.m. (9, 6, 12) = .....

30

3 = ..... 16 = ..... 24 = .....
M.C.D. (3, 16, 24) = ..... m.c.m. (3, 16, 24) = .....

31

8 = ..... 12 = ..... 20 = .....
M.C.D. (8, 12, 20) = ..... m.c.m. (8, 12, 20) = .....

32

10 = ..... 25 = ..... 15 = .....
M.C.D. (10, 25, 15) = ..... m.c.m. (10, 25, 15) = .....

33

Maglieria 2018 grigio Colori Hgzypvp Uomo AutunnoInverno Brunello Collo 19 Cucinelli Bordeaux•altri Abbigliamento Rotondo 100Cashemere 471903 wnO80kPX
9 = ..... 15 = ..... 27 = .....
M.C.D. (9, 15, 27) = ..... m.c.m. (9, 15, 27) = .....
  • il loro M.C.D. è sempre 1;
  • il loro m.c.m. è il prodotto dei numeri.

34 ESERCIZIO SVOLTO

35

M.C.D. (8, 11) = .................. m.c.m. (8, 11) = .....

36

M.C.D. (4, 15) = .................. m.c.m. (4, 15) = .....

37

M.C.D. (3, 4, 5) = .................. m.c.m. (3, 4, 5) = .....

38

M.C.D. (3, 10, 7) = .................. m.c.m. (3, 10, 7) = .....
  • il loro M.C.D. è il minore dei due numeri;
  • il loro m.c.m. è il maggiore dei due numeri.

39 ESERCIZIO SVOLTO

40

M.C.D. (3, 12) = .................. m.c.m. (3, 12) = ..................

41

M.C.D. (25, 75) = .................. m.c.m. (25, 75) = ..................

42

M.C.D. (81, 162) = .................. m.c.m. (81, 162) = ..................

43

M.C.D. (100, 1500) = .................. m.c.m. (100, 1500) = ..................

Laboratorio

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