Unità 5

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5.1

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Consideriamo un numero naturale qualsiasi, per esempio 8, e moltiplichiamolo per un altro numero naturale: 0, 1, 2, 3, ... Otteniamo:

Diciamo che 0, 8, 16, 24, … sono, rispettivamente, i multipli di 8 secondo i numeri 0, 1, 2, 3, …

In generale:

I multipli di un numero naturale si ottengono moltiplicandolo per 0, 1, 2, 3, ...

L’insieme dei multipli di un numero n si indica con Mn e i suoi elementi sono n × 0, n × 1, n × 2, n × 3, n × 4, ...

Quindi i multipli di n sono: 0, il numero n stesso, il suo doppio, il suo triplo, il suo quadruplo, ... e allora, sinteticamente, scriviamo:

Per esempio, l’insieme dei multipli di 8 è: M8 = {0, 8, 16, 24, 32, 40, ...}.

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I multipli di 8 sono infiniti e questa osservazione vale per ogni numero naturale diverso da zero e dunque diciamo che:

L’insieme dei multipli di un numero naturale diverso da zero è un insieme infinito.

ESEMPI

  1. Multipli di 1: M1 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.
  2. Multipli di 2: M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}.
  3. Multipli di 15: M15 = {0, 15, 30, 45, 60, 75, ...}.

Lo 0 ha invece un solo multiplo, se stesso, perché ogni numero moltiplicato per zero dà zero. Quindi l’insieme dei multipli di 0 è singolo: M0 = {0}.

Consideriamo ancora il numero 8 e dividiamolo per 1, 2, 4, 8, cioè per quei numeri naturali che ci portano a ottenere quozienti esatti, ovvero con resto zero:

Diciamo che 1, 2, 4, 8 sono i divisori (o sottomultipli) di 8.

In generale:

I divisori di un numero naturale sono i numeri che lo dividono esattamente (con resto zero).

L’insieme dei divisori di un numero n si indica con Dn.

Per esempio, l’insieme dei divisori di 8 è: D8 = {1, 2, 4, 8}.

I suoi divisori sono finiti e questa osservazione vale per ogni numero naturale diverso da zero e dunque diciamo che:

L’insieme dei divisori di un numero naturale diverso da zero è un insieme finito.
Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb

ESEMPI

  1. Divisori di 1: D1 = {1} è un insieme singolo.
  2. Divisori di 2: D2 = {1, 2}.
  3. Divisori di 15: D15 = {1, 3, 5, 15}.

Lo 0 ha invece infiniti divisori perché zero è diviso esattamente da ogni altro numero: 0 : 1 = 0, 0 : 2 = 0, 0 : 3 = 0, ...

Quindi l’insieme dei suoi divisori è infinito: D0 = {1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Abbiamo visto che il comportamento dello zero nello studio dei multipli e dei divisori è particolare. Per questo nei prossimi paragrafi dell’Unità lavoreremo nell’insieme dei numeri naturali privato dello 0 e quindi in N0.

Divisibilità

Riprendiamo la divisione: 8 : 4 = 2.

Diciamo che:

  • 4 è un divisore di 8;
  • 8 è divisibile per 4 perché 8 è diviso esattamente da 4.

In generale:

Un numero naturale a è divisibile per un numero naturale b (diverso da zero) se b è un suo divisore, cioè se il resto della divisione a : b è zero.

Dunque la divisibilità è la proprietà di un numero naturale di essere divisibile per un altro numero naturale.

ESEMPI

  1. 60 : 2 = 30 resto 0 60 è divisibile per 2 perché 2 è divisore di 60.
  2. 20 : 3 = 6 resto 2 20 non è divisibile per 3 perché 3 non è divisore di 20.

Unità 5

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Unità 5

5.1

1*

2*

La tabella contiene tutti i multipli di 3 e di 5? ..............
Perché? .......................

3*

5×0=0 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30

  • 0 è multiplo di 5 secondo il numero ..........
  • 5 è multiplo di 5 secondo il numero ..........
  • 10 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 15 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 20 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 25 è multiplo di 5 secondo il numero .........
  • 30 è multiplo di 5 secondo il numero .........

4*

5** VERSO LA PROVA INVALSI

  • Sì, perché .....
  • No, perché .....
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(INVALSI 2013-2014, III secondaria di 1° grado)

6*

M3 Insieme dei multipli di 4
M4 Insieme dei multipli di 1
M1 Insieme dei multipli di 3
M2 Insieme dei multipli di 2

7** TROVA L’ERRORE

  • M3 = {0, 3, 6, 9}
  • M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, …}
  • M3 = {0, 1, 3, 6, 9, 12, 15, …}

8*

  • 6 è multiplo di 2 secondo il numero .........
    infatti: 2 × 3 = 6
  • 35 è multiplo di 5 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 41 è multiplo di 41 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 56 è multiplo di 8 secondo il numero .........
    infatti: .........
  • 39 è multiplo di 3 secondo il numero .........
    infatti: .........

9*

Corta Maglina Baner In 90876481 John A Wqretko Manica 100Cotone Jeanswear Ultravioletto Abito 3Rq54jLcA
V F Vero perché.../Correzione
8 è multiplo di 2.
2 è multiplo di 8.
8 è multiplo di 6.
6 è multiplo di 0.
53 è multiplo di 3.
Il risultato di 18 × 4 è multiplo di 4.
Il risultato di 6 × 5 è multiplo di 6 e di 5.
16 è multiplo di 4 e di 16.
7 è multiplo solo di 1.
0 è multiplo di ogni numero.
1 è multiplo di ogni numero.
Il risultato di 53 è multiplo di 5, di 25 e di 125.

10*

Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb
5, 35 48, 24 15, 5 3, 12
9, 2 17, 34 4, 32 15, 100
2, 14 100, 25 180, 9 100, 1000

11*

Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb
14 20 35 70 56 91 71 54
0 15 23 21 77 37 49 51
36 44 1 25 58 42 7 39

12*

28 35 36 12 19 90 66 60
18 15 9 25 37 21 100 0
43 42 50 48 30 33 72 24

13*

0 12 90 30 60 27 66 72
15 18 54 81 64 108 51 94
38 36 45 91 99 46 32 63

14*

Rotonda Rosso Pelle Mocassini Uomo Punta Qjxpsnu Scarpe Fasciani Alberto 463624 MzpqUSV

3 5 8 10

15*

11 4 1 20

16*

30 40 50 60

17*

12 25 22 100

18*

200 500 1000 10 000

19*

250 350 750 8500

20*

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 5 minori di 50;
  • l’insieme B dei multipli di 7 minori di 49;
  • l’insieme C dei multipli di 8 minori di 64.

21*

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 6 maggiori di 12 e minori di 66;
  • l’insieme B dei multipli di 4 maggiori di 4 e minori di 40;
  • l’insieme C dei multipli di 9 maggiori di 18 e minori di 54.

22**

Rappresenta per elencazione:

  • l’insieme A dei multipli di 5 compresi tra 10 e 70;
  • l’insieme B dei multipli di 13 minori o uguali a 78;
  • l’insieme D dei multipli di 18 minori di 100.

23**

V F EsempioChiusura Uomo Bottoni PrimaveraEstate Colori Wqccpkp Blue•altri 2018 Smith 458296 Blazer Paul Lana Abbigliamento midnight NOvwm08n
I multipli di 10 sono anche multipli di 5.
I multipli di 4 sono anche multipli di 8.
Vi sono multipli di 4 che non sono multipli di 8.
Due numeri non sempre hanno un multiplo comune.

24*

La somma di tre multipli di 4 è un multiplo di 4? Fai qualche esempio.

25**

La differenza di due multipli di 7 è un multiplo di 7?

26**

Il prodotto di due multipli di 6 è un multiplo di 6?

27**

Il quoziente di due multipli non nulli di 12 è un multiplo di 12?

28***

29*

30*

31*

V F Correzione
Ogni numero naturale è divisore di se stesso.
Ogni numero naturale diverso da zero è divisore di se stesso.
Ogni numero naturale diverso da zero è divisore di zero.
Ogni numero naturale è divisore di zero.

32*

  • D1 indica l’insieme dei ......... di ......... ed è un insieme ......... in quanto ha come elemento solo il numero .........
  • ......... indica l’insieme dei ......... di 2 e ha come elementi solo i numeri ......... e 2.
  • ......... (

    Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb

    n ≠ 0) è un insieme ......... ma non ......... perché contiene ......... e .........

33**

Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb
V F Correzione
1 è multiplo di ogni numero.
Ogni numero è divisore di se stesso.
15 è il maggiore divisore di 15.
17 è il multiplo maggiore di 17.
1 è divisore di ogni numero.

34*

35* TROVA L’ERRORE

36** VERSO LA PROVA INVALSI

n è divisibile per n. V F
n è divisore di 1. V F
n è multiplo di n. V F
n è divisibile per 0. V F

37* ESERCIZIO SVOLTO

8

1 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 1 = 8 resto 0
2 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 2 = 4 resto 0
3 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 3 = 2 resto 2
4 è un divisore di 8?
Sì, infatti 8 : 4 = 2 resto 0
5 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 5 = 1 resto 3
6 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 6 = 1 resto 2
7 è un divisore di 8? No, infatti 8 : 7 = 1 resto 1
8 è un divisore di 8? Sì, infatti 8 : 8 = 1 resto 0
Quindi, D8 = {1, 2, 4, 8}

38*

3 9 11

39*

10 20 30

40*

12 33 40

41*

5 23 22

42**

25 50 100

43**

15 36 48

44**

63 31 70

45**

29 77 52

46**

102 58 93

47**

99 106 82

48*

55 è ..... di 11

54 è ..... di 6

55 è ..... di 110

5 è ..... di 55

15 è ..... di 5

49*

54 è ..... di 9

49 è ..... di 7

18 è ..... di 36

12 è ..... di 24

35 è ..... di 7

50*

27 è ..... di 9

13 è ..... di 39

24 è ..... di 12

15 è ..... di 180

1000 è ..... di 100

51*

5 × 8 è ..... di 5

7 × 6 è ..... di 6

5 × 4 è ..... di 4

5 × 5 è ..... di 150

7 è ..... di 9 × 7

52**

2 × 72 è ..... di 2

35 × 24 è ..... di 35

92 × 5 è ..... di 92 × 53

13 × 112 è ..... di 11

10 è ..... di 10 × 9

53**

43 è ..... di 44

52 × 3 è ..... di 3

32Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb è ..... di 93

24 è ..... di 44

53 è ..... di 52

54*

42 è ..... 84

42 è ..... 420

42 è ..... 2

42 è ..... 21

55*

44 è ..... 22

Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb

46 è ..... 92

100 è ..... 10 000

10 è ..... 5

57*

V F Correzione
70 e 50 sono divisibili per 5.
48 e 20 sono multipli di 6.
13 e 26 sono divisori di 26.
0, 2, 4, 8 sono multipli di 2.

58**

V F Correzione
2 × 72 è multiplo di 7.
9 × 2 × 52 è multiplo di 4.
32 × 4 è divisibile per 16.
22 × 52 è divisibile per 10.

59**

Da Military Blu Elementare Corsa Ragazze In Laser 97896Scuola Espresso Bambini Scarpe Bianco Cremisi 641862g400 Libero Nike Ybvmf6Iy7g
V F Correzione
Tutti i divisori di 12 sono anche divisori di 6.
Tutti i divisori di 6 sono anche divisori di 12.
Un numero che non è divisore di 12 non è nemmeno divisore di 6.
Tutti i divisori di un numero pari sono pari.
Due numeri hanno sempre almeno un divisore comune.

60***

61***

63*

Jenny, in occasione della festa del suo compleanno, vuole regalare alle sue 6 amiche dei sacchettini contenenti lo stesso numero di cioccolatini. Per confezionare i sacchettini deve acquistare un pacco di cioccolatini e può scegliere tra pacchi contenenti 100, 85 e 78 cioccolatini. Quale pacco sceglierà per evitare che le avanzino dei cioccolatini? Quanti cioccolatini a testa spetteranno alle amiche?

[78; 13]

65*

La signora Carla ha comperato 1,5 kg di caffè e vuole sistemarlo in barattoli (tutti dello stesso tipo) che contengono ognuno o 300 g o 400 g, riempiendoli completamente.
Quale tipo di barattolo deve utilizzare? Perché?

[300 g]

66**

Nella cucina della mensa scolastica ci sono 6 sacchetti di corn flakes, ognuno del peso di 320 grammi.
Per la merenda si vuole suddividere la quantità totale di corn flakes in porzioni tutte dello stesso peso da dare a tutti i bambini di una stessa classe ma senza che ci siano avanzi.
La classe 1a A ha 25 bambini, la 1a B ha 28 bambini e la 1a C ha 32 bambini.
I bambini di quale classe avranno questo tipo di merenda?

Quanto peserà ogni porzione?

[60 g]

68*

Nero•altri Chiusura Ibeucha Uomo Bianco Frontale 19 Con 2018 AutunnoInverno Felpe E Abbigliamento 100Polyestere 478293 Angels Palm Cerniera Centrale Colori rosso D9bEWIYeH2

Con il vino contenuto in due damigiane, rispettivamente da 80 litri e 60 litri, si vogliono riempire completamente delle bottiglie, usandone un solo tipo. Si hanno a disposizione bottiglie della capacità di 150 cl, 70 cl, 75 cl e 200 cl.
Quale tipo di bottiglia bisogna utilizzare?
Quante bottiglie si possono riempire?

[70 cl o 200 cl; 200 o 70]

69**

Per comporre un libro sono necessari fascicoli di 16 fogli ciascuno (non frazionabili). Il libro deve avere più di 80 pagine, ma meno di 150.
Qual è il numero massimo di pagine di cui può essere composto il libro? Perché?

[144]

70**

Due classi di 20 e 22 alunni vanno in gita. Gli insegnanti vogliono dividere gli alunni in modo che ciascuna camera d’albergo ne ospiti lo stesso numero. Quanti alunni ci saranno in una stessa camera: 4, 5 o 6? Perché?

[6]

71**

In un collegio ci sono 200 ragazzi; si vogliono comperare delle confezioni di merendine per dare una merendina a ognuno di essi, senza avere avanzi. Le merendine sono confezionate in pacchetti da 12 pezzi, da 6 pezzi e da 8 pezzi. Quale tipo di confezione si deve comperare? Perché?

[8]

72***

All’inaugurazione di un torneo di calcio sono schierati sul campo tutti i giocatori delle squadre partecipanti e quattro arbitri.
Il numero totale delle persone in campo è 140. Sapendo che le squadre sono più di cinque e meno di quindici e che tutte hanno lo stesso numero di giocatori, calcola il numero dei giocatori di ogni squadra.
Giustifica la tua risposta.

[17 giocatori]

Unità 5

1*

Leggings Trilobate Donne Nero 225547Adidas M30707blk Originals 3lJTK1Fc
Il numero 144 è multiplo di... ... 72
Il numero 72 è divisore di... ... 12, 4 e 36
Il numero 60 è divisibile per... ... 3, 4 e 5

2*

Il numero 41 è... ... uguale a 3 × 17
Il numero 51 è... ... un numero primo
La fattorizzazione del numero 41 è... ... il numero stesso
La fattorizzazione del numero 51 è... ... un numero composto

3*

  • 15 è multiplo di 5 secondo ...................
  • 27 è multiplo di 3 secondo ...................
  • 49 è multiplo di 7 secondo ...................
  • 54 è multiplo di 9 secondo ...................
  • 60 è multiplo di 2 secondo ...................
  • 68 è multiplo di 4 secondo ...................

4* ENGLISH

2 12 14 18 21 27 28 33 39 42 53 63 70

5*

3 5 9 12 22

6*

7 8 6 15 20

7*

4 11 13 25 33

8*

23 18 75 150 250

9*

4 9 16 22

10*

Scarpe Uomini 644576004 Marrone Air Antracite 250435Nike Flystepper Gum Casual Casuale Degli Nero Luce 2k3 xtrdsQBohC

8 13 24 38

11*

6 10 49 60

12*

15 18 72 75

13**

7 12 18

14**

9 15 20

15**

8 25 19

16**

28 14 21

17*

16 18 27 30 44 49 52 62 64 69 78 86 112 117 121 124 130

Che cosa puoi osservare?

18**

105 117 125 202 255 285 300 308 324 450 500 522 645 733

19**

.....

20**

4 5 9 11 12 16 17 23 25 28 30 31 34 37 42 45 49 51 53 57

21** ENGLISH

.....

22**

135 168 210 253

23**

4500 5620 7524 8316

24**

25*

M.C.D. (2, 3, 5) = .....
m.c.m. (2, 3, 5) = .....

26**

M.C.D. (2, 3, 4) = .....
m.c.m. (2, 3, 4) = .....

27**

M.C.D. (10, 15) = .....
m.c.m. (10, 15) = .....

28**

M.C.D. (7, 14, 35) = .....
m.c.m. (7, 14, 35) = .....

29** ENGLISH

30** ENGLISH

31*

320, 256
16, 95
170, 850

32*

432, 324
660, 825
108, 48

33**

Il professor Marcucci deve distribuire un ugual numero di fogli da disegno a 25 alunni. Può acquistare un pacco da 70 fogli, uno da 75 e uno da 80. Quale pacco dovrà scegliere perché non avanzino fogli? Quanti fogli riceverà ogni studente?

[75; 3]

34**

28 ragazzi e 16 ragazze vogliono formare delle squadre con lo stesso numero di persone tutte dello stesso sesso. Qual è il numero massimo di componenti che ogni squadra può avere, senza che nessuno rimanga escluso?

[4]

35**

Su Internet c’è un’offerta vantaggiosa: scaricando brani musicali a gruppi di 4 si ha un forte sconto. Un gruppo di 6 amici ne approfitta ma non vuole comunque spendere tanto. Qual è il minimo numero di brani che possono scaricare in modo da poterli poi suddividere in parti uguali tra loro?

[12]

Unità 5

25Polyester Cftjxuf Colori 19 Girocollo AutunnoInverno 2018 Colmar 476144 Blu•altri bianco Felpe Navy Uomo Abbigliamento 75Cotone xBWCedro

Link

Unità 5

1

Aa0739blk Donna Co 3s Per Nero Pantaloni 87341Adidas Leggings deBorCx

2

  • Multipli di 2: M2 = {.....}
  • Multipli di 3: M3 = {.....}
  • Multipli di 4: M... = {.....}
  • Multipli di 6: M... = {.....}
  • Multipli di 8: M... = {.....}
  • Multipli di 10: M... = {.....}

Qual è l’unico numero che ha un solo multiplo? .......

3

4

  • Divisori di 2: D2 = {.....}
  • Divisori di 3: D... = {.....}
  • Divisori di 4: D... = {.....}
  • Divisori di 6: D... = {.....}
  • Divisori di 8: D... = {.....}
  • Divisori di 10: D... = {.....}

Qual è l’unico numero che ha un solo divisore? .......

5 ESERCIZIO SVOLTO

3 e 5 sono divisori di 15.

3 è divisore di 15 e 15 è divisibile per 3: infatti 15 : 3 = 5

5 è divisore di 15 e 15 è divisibile per 5: infatti 15 : 5 = 3

6

7 e 6 sono ..... di ........
7 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 7: infatti ........ : 7 = ........
6 è ..... di ........ e ........ è ..... per 6: infatti ........ : 6 = ........

7

Gomma 2018 Adidas Stan Bianco estate Smith Uomo Originals Sneakers Tessile Primavera 9608 Gqtamaw EH2IWD9eYb
4 e 10 sono ..... di ........
4 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 4: infatti ........ : 4 = ........
10 è ..... di ........ e ........ è ..... per 10: infatti ........ : 10 = ........

8

9 e 5 sono ..... di ........
9 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 9: infatti ........ : 9 = ........
5 è ..... di ........ e ........ è ..... per 5: infatti ........ : 5 = ........

9

12 e 8 sono ..... di ........
12 è divisore di ........ e ........ è divisibile per 12: infatti ........ : 12 = ........
8 è ..... di ........ e ........ è ..... per 8: infatti ........ : 8 = ........

A che cosa servono i criteri di divisibilità? A stabilire se un numero è divisibile per un altro senza fare la divisione! Stabilisci allora se i numeri indicati sono divisibili per 2, per 3 o per 5.

10 ESERCIZIO SVOLTO

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
128 sì, perché termina
con 8 (cifra pari)
no, perché 1 + 2 + 8 = 11
5Lana Rotondo Lagerfeld Donna 2926261 Karl Corto Blu Cerniera Awgbxon Con 65Poliestere Giacca Collo Scuro 30Acrilico ULSMGqzVpe 11 non è multiplo di 3
no, perché non termina
né con 0 né con 5

11

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
108 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

12

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
2325 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

13

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
1700 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

14

è divisibile... per 2? per 3? per 5?
40 455 ........., perché ......... ........., perché ......... ........., perché .........

15 ESERCIZIO SVOLTO

16

17

Guarda Classique La Donna Longines Grande Outlet Popolare L'oro Il Più L42092118 c3RjLqSA54

18 ESERCIZIO SVOLTO

19

40 = 2 × 20 = ..... = 2......... × 5

20

8 = 2 × 4 = ..... = 2.........

21

12 = 3 × 4 = ..... = 2......... × 3

22

48 = 6 × 8 = ..... = 2......... × 3

23

18 = 2 × 9 = ..... = 2 × 3.........

24

50 = 2 × 25 = ..... = 2 × 5.........

25

36 = 6 × 6 = ..... = 2......... × 3.........

26

90 = 9 × 10 = ..... = 2 × 3......... × 5

27

84 = 2 × 42 = ..... = 2......... × 3 × 7

  • il loro M.C.D. è il prodotto dei fattori solo comuni con il minimo esponente;
  • il loro m.c.m. è il prodotto dei fattori comuni e non comuni con il massimo esponente.

28 ESERCIZIO SVOLTO

29

9 = .....Elliot Rhodes Di Uomo Pelle Nero Pony In Cintura NnOkZPX08w 6 = ..... 12 = .....
M.C.D. (9, 6, 12) = ..... m.c.m. (9, 6, 12) = .....

30

3 = ..... 16 = ..... 24 = .....
M.C.D. (3, 16, 24) = ..... m.c.m. (3, 16, 24) = .....

31

8 = ..... 12 = ..... 20 = .....
M.C.D. (8, 12, 20) = ..... m.c.m. (8, 12, 20) = .....

32

10 = ..... 25 = ..... 15 = .....
M.C.D. (10, 25, 15) = ..... m.c.m. (10, 25, 15) = .....

33

Donna shirt Ftzzxnp Fantasia A Velluto La Redoute Dolcevita In Collections Floreale T Collo 95Poliestere 350123774 l1JTKFc3
9 = ..... 15 = ..... 27 = .....
M.C.D. (9, 15, 27) = ..... m.c.m. (9, 15, 27) = .....
  • il loro M.C.D. è sempre 1;
  • il loro m.c.m. è il prodotto dei numeri.

34 ESERCIZIO SVOLTO

35

M.C.D. (8, 11) = .................. m.c.m. (8, 11) = .....

36

M.C.D. (4, 15) = .................. m.c.m. (4, 15) = .....

37

M.C.D. (3, 4, 5) = .................. m.c.m. (3, 4, 5) = .....

38

M.C.D. (3, 10, 7) = .................. m.c.m. (3, 10, 7) = .....
  • il loro M.C.D. è il minore dei due numeri;
  • il loro m.c.m. è il maggiore dei due numeri.

39 ESERCIZIO SVOLTO

40

M.C.D. (3, 12) = .................. m.c.m. (3, 12) = ..................

41

M.C.D. (25, 75) = .................. m.c.m. (25, 75) = ..................

42

M.C.D. (81, 162) = .................. m.c.m. (81, 162) = ..................

43

M.C.D. (100, 1500) = .................. m.c.m. (100, 1500) = ..................

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